PERHITUNGAN CADANGAN MINERAL

CADANGAN BIJIH
A. PENGERTIAN SUMBER DAYA DAN CADANGAN BERDASARKAN SNI

Berdasarkan Standar Nasional Indonesia (SNI), Amandemen I SNI13-4726-1998, yang dimaksud dengan:

1. Sumber Daya Mineral (Mineral Resource); adalah endapan mineral yang diharapkan dapat dimanfaatkan secara nyata. Sumber daya mineral dengan keyakinan geologi tertentu dapat dapat berubah menjadi cadangan setelah dilakukan pengkajian kelayakan tambang dan memenuhi kriteria layak tambang.
2. Cadangan (Reserve); adalah endapan mineral yang telah diketahui ukuran, bentuk, sebaran, kuantitas dan kualitasnya, dan yang secara ekonomis, teknis, hukum, lingkungan dan sosial dapat ditambang pada saat perhitungan dilakukan.


Klasifikasi Sumber Daya Mineral:
1. Sumber Daya Mineral Hipotetik (Hypothetical Mineral Resource); adalah sumber daya mineral yang kuantitas dan kualitasnya diperoleh berdasarkan perkiraan pada tahap Survey Tinjau(Reconnaissance).
2. Sumber Daya Mineral Tereka (Inferred Mineral Resource); adalah sumber daya mineral yang kuantitas dan kualitasnya diperoleh berdasarkan hasil tahap Prospeksi (Prospecting).
3. Sumber Daya Mineral Terunjuk (Indicated Mineral Resource); adalah sumber daya mineral yang kuantitas dan kualitasnya diperoleh berdasarkan hasil tahap Eksplorasi Umum (General Exploration).
4. Sumber Daya Mineral Terukur (Measured Mineral Resource); adalah sumber daya minral yang kuantitas dan kualitasnya diperoleh berdasarkan hasil tahap Eksplorasi Rinci (Detailed Exploration).

Klasifikasi Cadangan:
1. Cadangan Terkira (Probable Reserve); adalah sumber daya mineral terunjuk dan sebagian sumber daya mineral terukur yang tingkat keyakinan geologi-nya masih lebih rendah, yang berdasarkan Studi Kelayakan Tambang (Mine Feasibility Study)semua faktor yang terkait telah terpenuhi, sehingga penambangan dapat dilakukan secara ekonomik.
2. Cadangan Terbukti (Proved Reserve); adalah sumber daya mineral terukur yang berdasarka Studi Kelayakan Tambang semua faktor yang terkait telah terpenuhi, sehingga penambangan dapat dilakukan secara ekonomik.

B. KLASIFIKASI CADANGAN BERDASARKAN SUMBER LAIN
1. USGS/ USBM
a. Measured
b. Indicated
c. Inferred

2.FORRESTER
a. Developed
b. Probable
c. Possible
  
3. HOOVER
a. Proved
b. Probable
c. Prospective 

4. UMUM 
a. Proven
b. Probable
c. Possible 

C. PERHITUNGAN CADANGAN BIJIH
Metoda-metoda konvensional yang biasa digunakan dalam perhitungan cadangan adalah:
1. Metoda Triangular 
2. Metoda Daerah Pengaruh (Area of Influence)
3. Metoda Penampang (Cross Section)
4. Metoda Isoline.


Parameter-parameter yang penting antara lain adalah:
1. Kadar Bijih (Grade)
2. Ketebalan dan Luas (Thickness and Area)
3. Porositas dan Kandungan Air (Porosity and Moisture/ Water Content)
4. Berat jenis (Density).

C.1. Kadar Bijih (Grade);
Perhitungan cadangan bijih tentunya merupakan salah satu parameter yang sangat penting dan umumnya hasil akhir bisa memberikan gambaran tentang kandungan kadar rata-rata dari suatu cadangan bijih.

C.2. Ketebalan dan Luas (Thickness and Area);
Ke dua parameter ini mempunyai hubungan dengan geometri endapan dan penyebaran bijih.

Keterangan:

ts = tebal yang sebenarnya dari endapan th = ketebalan dalam arah horisontal tv = ketebalan dalam arah vertikal ts = th sin b = tv cos b

Copy and WIN : http://bit.ly/copy_win

ts = tebal yang sebenarnya dari endapan th = ketebalan dalam arah horisontal tv = ketebalan dalam arah vertikal ts = th sin b = tv cos b

Copy and WIN : http://bit.ly/copy_wi

ts = tebal yang sebenarnya dari endapan

Copy and WIN : http://bit.ly/copy_win

ts = Ketebalan sebenarnya dari endapan
th = Ketabalan dalam arah horisontal
tv = Ketebalan dalam arah vertikal

ts = th sin b = tv cos b 

Untuk mengetahui luas (S) endapan;
Sh = Ss sin b
atau;
Sv = Ss cos b

Dimana;
Sh = Luas horisontal
Sv = Luas vertikal
Ss = Luas yang sebenarnya

C.3. Berat Jenis (Density);
Beberapa hubungan yang penting adalah;

Dimana:
Gm = Berat jenis dari mineral tanpa pori, tanpa kandungan air (Moisture Content)
Gd = Berat jenis batuan (material) kering, tanpa kandungan air hanya pori
Gn = Berat jenis batuan (material) dalam keadaan alami dengan pori dan kandungan air
P = Porositas
M = Kandungan air (Moisture Content)

Hubungan antar parameter-parameter tersebut bisa pula diilistrasikan pada gambar di bawah ini;

C.3.1.Penentuan Kadar Air Bijih; 
Untuk menentukan kadar air bijih di laboratorium, tata laksananya adalah sebagai berikut;
bijih yang berasal dari lapangan terlebih dahulu ditimbang untuk diketahui berat aslinya. Selanjutnya bijih tersebut dikeringkan pada tempertur (suhu) 100d Celcius selama 12 jam atau hingga beratnya konstan.
Kadar air bijih dapat dihitung menggunakan persamaan berikut;

Dimana;
W1 = berat sampel sebelum dikeringkan
W2 = berat sampel setelah dikeringkan

C.3.2. Tonnage Factor
Di dalam perhitungan cadangan bijih, tonnage factor juga digunakan. Tonnage factor dapat ditentukan untuk bijih kering ataupun basah (alami).

1. Tonnage Factor untuk bijih kering (Inplace);

2. Tonnage Factor untuk bijih basah (Natural)

D. KALKULASI CADANGAN
D.1. Metoda Triangular
Layout dari segitiga-segitiga

Prisma-prisma triangular;

Menghitung volume setiap segmen dapat ditentukan dengan persamaan;
V = 1/3 (t1 + t2 + t3) S
S = luas segitiga pada segmen 123 (sesuai gambar)
t = ketebalan endapan masing-masing segmen

Total volume seluruh prisma triangular sama dengan volume seluruh segmen pada blok uji.

Catatan;
Dalam perhitungan cadangan, metoda triangular dapat dianggap sebagai metoda standar. Meskipun demikian kesalahan yang muncul di dalam penggunaan metoda ini perlu diperhatikan, sebab terjadinya kesalahan tersebut adalah akibat dari cara mengelompokkan segita-segitiga prisma di dalam suatu poligon.
Coba perhatikan empat persegi panjang ABCD

Ada dua cara untuk mengkonstruksikan prisma-prisma triangular dari prisma empat persegi panjang.
Kesalahan relatif dari volume suatu blok yang dibatasi oleh empat (4) lubang bor dengan ketebalan t1, t2, t3 dan t4 dapat dijelaskan sebagai berikut:
volume dari prisma dapat dihitung dari V1 dengan prisma-prisma triangular ABD dan BDC atau V2 dengan prisma-prisma triangular ABC dan ADC.

Di dalam perhitungan V1, t2 dan t4 dihitung dua kali sedangkan di dalam perhitungan V2, t2 dan t3 yang dihitung dua kali.
Volume dari prisma dapat diperoleh dengan membagi dua jumlah V1 dan V2.

Kesalahan relatif antara V1 dan V2 adalah:

Bila dV = 0, maka V1 = V2 dan t1 + t3 = t2 + t4

Dengan demikian, maka metoda triangular hanya teliti bila jumlah t1 dan t3 untuk setiap prisma sama dengan jumlah t2 dan t4. Andaikan (t1 + t3) dua kali lebih kecil dari (t2 + t4), yakni;
2(t1 + t3) = (t2 + t4), maka volume V1 lebih besar dari V2 dan kesalahan relatif adalah sebesar 20 persen.

∆v

Copy and WIN : http://bit.ly/copy_win

D.2. Metoda Daerah Pengaruh (Area of Influence)

Di mana;
l = titik bor/ sumur uji
Kotak arsir = daerah pengaruh

Konstruksi daerah pengaruh pada segitiga tumpul;

Blok bijih dengan 4 daerah pengaruh yaitu 1, 2, 3 dan 4.
Daerah pengaruh dari titik 1 - pola bujur sangkar

Menghitung cadangan dengan cara mempergunakan metoda daerah pengaruh; daerah pengaruh titik satu dapat diukur (S1)

 

Andaikan ketebalan endapan bijih pada titik 1 adalah t1 dengan kadar rata-rata k1, maka volume essay produk;

(V persen) = S1 x t1 x k1 (volume pengaruh)

Bila specific gravity dari bijih = g, maka:

Tonnage bijih = S1 x k1 x t1 x g (tonnage persen)

D.3. Metoda Included dan Extended Area
- Metoda Included Area - cadangan dihitung di dalam batas-batas yang ada.

- Metoda Extended Area - cadangan dihitung melampaui batas-batas yang ada

D.4. Metoda Penampang
1. Rumus Luas Rata-rata (Mean Area); 

Rumus luas rata-rata untuk jenis atau tipe endapan yang mempunyai penampang seragam (Uniform).

2. Rumus Prismoida;

3. Rumus Kerucut Terpancung;

4. Rumus Obelisk;
Rumus ini digunakan untuk menghitung cadangan bijih yang tipikal sebarannya membaji. Rumus ini merupakan modifikasi dari rumus prismoida dengan cara men-substitusi;

D.5. Metoda Isoline
Metoda ini dipakai untuk digunakan pada endapan bijih  di mana ketebalan dan kadar mengecil dari tengah ke tepi endapan.

Volume dapat dihitung dengan cara menghitung luas daerah yang terdapat di dalam batas kontur, kemudian mempergunakan prosedur-prosedur yang umum dikenal.
Kadar rata-rata dapat dihitung dengan cara membuat peta kontur kemudian mengadakan weighting dari masing-masing luas daerah dengan contour grade.

Dimana;
g0 = kadar minimum bijih
g = interval kadar yang konstan antara dua kontur
A0 = luas endapan bijih dengan kadar g0 dan lebih tinggi
A1 = luas endapan bijih dengan kadar g0 + g dan lebih tinggi
A2 = luas endapan biijih dengan kadar g0 + 2g dan lebih tinggi, dst...

Apabila kondisi mineralisasi tidak teratur maka akan muncul masalah. Hal ini dapat dijelaskan melalui contoh berikut ini;

Dalam hal ini;

E. PETA PENYEBARAN KADAR
Proyeksi kadar bijih (penampang) pada suatu tambang bawah tanah (Underground Mining).
Skala peta untuk kebutuhan ini adalah 1:500 sampai 1:100.
a: kadar yang paling tinggi

b: Kadar yang paling rendah

a>b>c>d>e

F. PENENTUAN BATAS SEBARAN ENDAPAN BIJIH
Untuk menentukan batas dan endapan bijih digunakan Cut off grade (CoG).
Ada beberapa metoda yang dapat digunakan, yaitu:
1. Metoda Cross
2. Metoda Network
3. Metoda Vector

(1). Metoda Cross;

(2). Metoda Network;

Keterangan:
l = lubang bor/ sumur uji yang mengandung bijih 
m = lubang bor/ sumur uji yang tidak mengandung bijih


(3). Metoda Vector;

Keterangan:
I = vektor-vektor primer
II = vektor-vektor sekunder
m = tidak mengandung bijih